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二维小波分析对图像处理的应用

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  cal=appcoef2(c,s,'bior3.7',1);

  %水平方向

  ch1=detcoef2('h',c,s,1);

  %垂直方向

  cv1=detcoef2('v',c,s,1);

  %斜线方向

  cd1=detcoef2('d',c,s,1);

  %各频率成份重构

  a1=wrcoef2('a',c,s,'bior3.7',1);

  h1=wrcoef2('h',c,s,'bior3.7',1);

  v1=wrcoef2('v',c,s,'bior3.7',1);

  d1=wrcoef2('d',c,s,'bior3.7',1);

  c1=[a1,h1;v1,d1];

  %显示分频信息

  subplot(222);

  image(c1);

  axis square;

  title ('分解后低频和高频信息');

  %进行图像压缩

  %保留小波分解第一层低频信息

  %首先对第一层信息进行量化编码

  ca1=appcoef(c,s,'bior3.7',1);

  ca1=wcodemat(ca1,440,'mat',0);

  %改变图像高度并显示

  ca1=0.5*ca1;

  subplot(223);

  image(ca1);

  colormap(map);

  axis square;

  title('第一次压缩图像');

  disp('第一次压缩图像的大小为:');

  whos('ca1')

  %保留小波分解第二层低频信息进行压缩

  ca2=appcoef2(c,s,'bior3.7',2);

  %首先对第二层信息进行量化编码

  ca2=wcodemat(ca2,440,'mat',0);

  %改变图像高度并显示

  ca2=0.25*ca2;

  subplot(224);

  image(ca2);

  colormap(map);

  axis square;

  title('第二次压缩图像');

  disp('第二次压缩图像的大小为:');

  whos('ca2')

  输出结果如图:

  Name

  Size

  Bytes

  class

  压缩前图像

  X

  256×256

  524288

  Double array

  第一次压缩图像

  Ca1

  135×135

  145800

  Double array

  第二次压缩图像

  Ca2

  75×75

  45000

  Double array

  在这里可以看出,第一次压缩我们是提取原始图像中小波分解第一层的低频信息,此时压缩效果较好,压缩比较小(约为1/3大小)。第二次压缩实提取第一层分解低频部分的低频部分(即第二层的低频部分),其压缩比较大(约为1/12),压缩效果在视觉上也基本过得去。

  上面的保留原始图像中低频信息的压缩办法只是一种最简单的压缩办法。它不需经过其他处理即可获得较好的压缩效果。当然,对于上面的例子我们还可以只提取小波分解的第三、第四层的低频信息。从理论上说,我们可以获得任意压缩比的压缩图像。只不过在对压缩比和图像质量都有较高要求时,它就不如其他编码方法了。

  下面我们在举一个例子,这一次用 中函数来对上图进行压缩。

  Clear;

  %装入图形信号

  load wbarb;

  %显示图像

  subplot(221);

  image(X);

  colormap(map);

  title('原始图像');

  disp('压缩前图像的大小');

  whos('X');

  axis square;

  %对图像进行压缩

  %对图像用db3小波进行二层小波分解

  [c,s]=wavedec2(X,5,'db3');

  [thr,sorh,keepapp]=ddencmp('cmp','wv',X);

  [Xcomp,cxc,lxc,perf0,perfl2]=wdencmp('gbl',c,s,'db3',5,thr,sorh,keepapp);

  %将压缩后的图像于原始图像相比较

  subplot(222);

  image(Xcomp);

  colormap(map);

  title(' 压缩后的图像');

  disp('压缩后图像的大小');

  whos('Xcomp')

  %显示有关参数

  disp('小波分解系数中值为0的系数个数百分比');

  disp(perf0);

  disp('压缩后剩余能量百分比');

  disp(perfl2);

  输出结果如下:

  小波分解系数中值为0的系数个数百分比:49.8088

  压缩后剩余能量百分比:99.9754

  总之,是事无绝对。一种压缩图像的方法不可能尽善尽美。要想很好的进行图像的压缩,就需要综合的利用多种其他技术,特别是数据编码和解码算法。

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