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matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解

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  注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值,其中0<=x<=9【分析】选择二进制编码,种群中的个体数目为10,二进制编码长度为20,交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】

  %编写目标函数function[sol,eval]=fitness(sol,options)x=sol(1);eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群,大小为10[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...

  [0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代运算借过为:x =7.8562 24.8553(当x为7.8562时,f(x)取最大值24.8553)注:遗传算法一般用来取得近似最优解,而不是最优解。

  遗传算法实例2【问题】在-5<=Xi<=5,i=1,2区间内,求解f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。

  【分析】种群大小10,最大代数1000,变异率0.1,交叉率0.3【程序清单】

  %源函数的matlab代码function [eval]=f(sol)numv=size(sol,2);x=sol(1:numv);eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282;%适应度函数的matlab代码function [sol,eval]=fitness(sol,options)numv=size(sol,2)-1;x=sol(1:numv);eval=f(x);eval=-eval;%遗传算法的matlab代码bounds=ones(2,1)*[-5 5];[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')注:前两个文件存储为m文件并放在工作目录下,运行结果为p =0.0000 -0.0000 0.0055大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f(x)的最值是多少,也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令:

  fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9])evalops是传递给适应度函数的参数,opts是二进制编码的精度,termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数,即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。

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