模板元编程技术最早的实际应用之一是用于数值计算中的解循环。举个例子，对一个数组进行求和的常见方法是：
// sumarray.h
template <typename T>
inline T sum_array(int Dim, T* a)
{
T result = T();
for (int i = 0; i < Dim; ++i)
{
result += a[i];
}
return result;
}
这当然可行，但我们也可以利用模板元编程技术来解开循环：
// sumarray2.h
// 原始模板
template <int Dim, typename T>
class Sumarray
{
public:
static T result(T* a)
{
return a[0] + Sumarray<Dim-1, T>::result(a+1);
}
};
// 作为终结准则的局部特化版
template <typename T>
class Sumarray<1, T>
{
public:
static T result(T* a)
{
return a[0];
}
};
用法如下：
// sumarraytest2.cpp
#include <iostream>
#include "sumarray2.h"
int main()
{
int a = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
std::cout << " Sumarray<6>(a) = " << Sumarray<6, int>::result(a);
}
当我们计算Sumarray<6, int>::result(a)时，实例化过程如下：
Sumarray<6, int>::result(a)
= a[0] + Sumvector<5, int>::result(a+1)
= a[0] + a + Sumvector<4, int>::result(a+2)
= a[0] + a + a + Sumvector<3, int>::result(a+3)
= a[0] + a + a + a + Sumvector<2, int>::result(a+4)
= a[0] + a + a + a + a + Sumvector<1, int>::result(a+5)
= a[0] + a + a + a + a + a
可见，循环被展开为a[0] + a + a + a + a + a。这种直截了当的展开运算几乎总是比循环来得更有效率。
也许拿一个有着600万个元素的数组来例证循环开解的优势可能更有说服力。生成这样的数组很容易，有兴趣，你不妨测试、对比一下。
（感谢一位朋友的测试。他说 ，“据在Visual C++ 2003上实测编译器应当进行了尾递归优化，可以不受上面说的递归层次的限制，然而连加的结果在数组个数达到4796之后就不再正确了，程序输出了空行，已经出错” — 2003年12月30日补充）
模板元编程在数值计算程序库中的应用
Blitz++之所以“快如闪电”（这正是blitz的字面含义），离不开模板元程序的功劳。Blitz++淋漓尽致地使用了元编程技术，你可以到这些文件源代码中窥探究竟：
dot.h
matassign.h
matmat.h
matvec.h
metaprog.h
product.h
sum.h
vecassign.h
让我们看看Blitz++程序库dot.h文件中的模板元程序：
template<int N, int I>
class _bz_meta_vectorDot {
public:
enum { loopFlag = (I < N-1) ? 1 : 0 };
template<class T_expr1, class T_expr2>
static inline BZ_PROMOTE(_bz_typename T_expr1::T_numtype, _bz_typename T_expr2::T_numtype)
f(const T_expr1& a, const T_expr2& b)
{
return a[I] * b[I] + _bz_meta_vectorDot<loopFlag * N, loopFlag * (I+1)>::f(a,b);
}
template<class T_expr1, class T_expr2>
static inline BZ_PROMOTE(_bz_typename T_expr1::T_numtype, _bz_typename T_expr2::T_numtype)
f_value_ref(T_expr1 a, const T_expr2& b)
{
return a[I] * b[I] + _bz_meta_vectorDot<loopFlag * N, loopFlag * (I+1)>::f(a,b);
}
template<class T_expr1, class T_expr2>
static inline BZ_PROMOTE(_bz_typename T_expr1::T_numtype, _bz_typename T_expr2::T_numtype)
f_ref_value(const T_expr1& a, T_expr2 b)
{
return a[I] * b[I] + _bz_meta_vectorDot<loopFlag * N, loopFlag * (I+1)>::f(a,b);
}
template<class T_expr1, class P_numtype2>
static inline BZ_PROMOTE(_bz_typename T_expr1::T_numtype, P_numtype2)
dotWithArgs(const T_expr1
