鉴于大家对C/C++十分关注，我们编辑小组在此为大家搜集整理了“ 群决策中三端点语言和互补偏好信息的转化及集结研究 ”一文，供大家参考学习!
1 引言在群决策过程中,由于决策问题的复杂性、不确定性、人类思维的模糊性以及决策者个人偏好的差异,采用确定的偏好形式来刻画复杂问题往往是不现实的,区间数[1]、模糊数、随机变量、未确知数、灰色系统理论[7]等不确定性数学方法在决策领域得到了广泛应用。作为一种特殊的区间数, 文献[8]等提出采用三端点区间数来反映决策者复杂的偏好结构,其应用背景简要描述如下:以方案1 与方案2相比较,若决策者有如下偏好(以经典的1 ~9标度为例),认为两方案同样重要(a12=1)的可能性有10%,方案1比方案2稍微重要(a12=3) 的可能性有70%,a12=4的可能性有10%,a12=5 的可能性有10%,在这种情况下,若用加权方法a12 =1×10%+3×70%+4×10%+5×10%=3·1 表示,能在一定程度上抵消判断的随机误差,但随机误差抵消的数量、以及用均值3·1近似表示a12的可信度完全不清楚。若用区间数a12= 表示两方案的重要性差别,将增加决策的不确定性,且没有充分利用决策者的判断信息。对此,提出用三端点区间数来表达决策者的偏好,将判断表示成a12= 形成三端点区间数判断,“3”为两两比较中最可能的判断,即可能性为70%的判断。
这种偏好表达形式的优点在于,与普通的区间数相比,既通过区间数的上下边界范围反映了事物的不确定性,又采用最可能值的形式表达了不确定性之中的部分肯定; 与三角模糊数相比,不要求严格的线性隶属函数,更符合复杂问题决策;与未确知数相比,所要求决策者提供的信息量相对较少。文献和分别研究了三端点互反判断矩阵、三端点互补判断矩阵的一致性测度和权重确定方法,文献研究了基于三端点区间数的多属性决策方法,文献研究了两类三端点判断矩阵的集结问题,文献将三端点区间数的方法应用于某企业的原纸规格精简管理之中,文献研究了类似的三参数决策模型。总体来看,三端点区间数的研究仍属于起步阶段。从开放决策环境下决策者多类型的偏好集结和新的不确定偏好的表达角度来看,三端点区间数的研究具有较大的理论价值和应用价值,具有复杂偏好的表现优势。
由于事物的模糊性和不确定性,决策者往往采用语言标度方式表达判断偏好,近年来,基于语言评价值的群决策方法研究已经引起了有关学者的重视,文献提出了基于语言的多类型偏好集结方法;文献等研究了多粒度的语言信息集结方法; 文献研究了不完全信息背景下的语言信息一致性测度;文献提出了应用语言偏好关系来解决模糊判断矩阵的一致。基于语言形式的决策关键在于如何有效地把语言评价信息转化成群决策中易于处理的形式,难点在于信息转化过程中的失真问题, 相关研究不多,如文献[19]研究了互补判断矩阵和互反判断矩阵转化过程中的一致性及权重变化问题。若缺乏转化过程中信息量的变化研究,即使通过信息转化后的新形式具有良好的数学性质,其实质都没有任何意义。作为应用最为广泛的两类偏好信息,本文研究三端点语言偏好信息和三端点互补判断信息的转换和集结问题。
2 主要结果及方法 2·1 基本概念设有限方案集为X = {x1,…,xm},xi表示第i 个决策方案;决策群体集为E= {e1,…,en},ek表示第k个决策者,设决策者采用三端点互补判断矩阵和语言判断矩阵来表达偏好,相关概念如下所述: (1)三端点区间数[8],用a = [aL,aM,aU]表示决策者的不确定性判断,aL≤aM≤aU,aM表示最可能的判断值,aL,aU表示判断的下限和上限。 (2)三端点互补判断矩阵[9,11],决策者ek对方案xi和xj进行两两比较,给出互补判断矩阵A = (akij)m×m,akij表示方案xi优于xj的程度,aijk= [aijL,aijM,aijU]k,aijL≤aijM≤aijU,ajik= [1- aijU,1-aijM,1-aijL]k,aiik= [0·5,0·5,0·5]k。 (3)有序语言标度集,设语言标度集为S= {s0, s1,…,sT},T为偶数,其下标越大,方案xi优于方案 xj的程度越高,语言标度相关性质见文献等。 (4)三端点语言判断矩阵,决策者ek对方案xi 和xj进行两两比较,给出语言判断矩阵B = (bkij)m×m,bkij表示方案xi优于xj的程度,bijk= [bijL, bijM,bijU]k,,bjik= [negbijU,negbijM,negbijL]k,biik= [sT2,sT2,sT2]k,bkii= sT2,i,j=1,…,m,“neg”为取逆运算。
