文章导读：在新的一年中，各位网友都进入紧张的学习或是工作阶段。网学的各位小编整理了免费资料- 小学数学对于推理和证明的理解偏差 的相关内容供大家参考，祝大家在新的一年里工作和学习顺利！
中小学教师培训东北师范大学史宁中教授在数学课程标准修订工作介绍时，曾提出教师要处理好合情推理与演绎推理之间的关系。要处理好它们之间的关系，就必须理解推理和证明相关内容，因为合情推理与演绎推理都属于推理与证明的范畴，通过这几年对小学数学教学的观察与研究，我发现小学数学对推理和证明的理解存在偏差，因此也很难处理好合情推理与演绎推理之间的关系。偏见1:小学数学对“推理和证明”内容理解有偏差有些小学数学老师一看到“推理和证明”，就会联想到初中和高中的几何证明题。事实上，我们看到下面关于“推理和证明”的知识网络以后，就会比较清晰地了解推理和证明所包含的主要内容。
这里要强调的是：演绎推理与直接证明有所区别，演绎推理又称三段论推理，由两个前提和一个结论组成，大前提是一般原理（规律），即抽象得出一般性、统一性的成果；小前提是指个别对象，这是从一般到个别的推理，从这个推理，然后得出结论。演绎推理是“结论，可从叫做前提的已知事实，‘必然的’得出的推理”。如果前提为真，则结论必然为真。直接证明，是相对于间接证明，是完全利用已知的公理进行推导，逻辑上是严丝合缝的，没有一点瑕疵，推导得出的结论的正确性是毋庸置疑的。可以用下面的例子说明它们的区别：演绎推理：（大前提）所有金属都能导电（小前提）铜是金属（结论）铜能导电直接证明：用导电实验验证铜能导电小学数学中的推理与证明以合情推理为主，当然也包括逻辑推理的渗透。
如当我们学习了梯形的面积计算公式以后，在求一个直角梯形的面积时，学生自然想到用梯形的面积计算公式来计算，这就渗透了三段论的思想。偏见2:小学数学对“推理和证明”意义理解有偏差虽然《数学课程标准》（修订稿）“强调推理是数学的基本思维方式，推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”但我们分析《数学课程标准》中第一、第二学段目标不难发现，课程标准并没有把证明与推理纳入小学数学课程的要求。我们只强调通过合情推理发现新关系、新结论，而没有反问“为什么”，给学生提供说理的机会，说服自己、说服同学。我想通过下面的案例更好地说明这个问题。
问题：用20块方砖（边长为10cm的正方形）拼摆出长方形图形。要求必须用上所有的20块砖。数出并记录每一个长方形的面积和周长，然后找一找并描述你发现的规律。（见表1）我们有些教师只满足于学生得到这样的规律：“瘦长”的长方形的周长最大，“胖”长方形的周长最小。我们的教师不会让学生解释其中原因，因为教师知道这个理由要到高中才会接触到，其实学生有他们自己的理由：瘦长的长方形中，有些砖的一些边在外面，把瘦长的长方形变胖以后，原来的一些边就到了里面，这样周长就变小了。学生的理由说服了所有人，包括老师。偏见3:小学数学对“推理和证明”培养理解有偏差因为对推理与证明的意义理解存在偏差，导致小学数学在培养小学生推理与证明能力方面存在偏差：1.注重归纳推理，而忽视类比推理归纳推理利于发现新的命题。
