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在计数器上表示212要用5颗算珠。千百十个你会用5颗算珠表示其他的三位数吗？─案例─322012·4B习题是对教学目标的基本检测，是巩固和消化所学知识的基本需要，同时还是沟通知识与能力、思想与方法的桥梁，更是发现数学美的有效资源。新课程实施到今天，已近10个年头，有的教师对习题教学的功能仍然认识不足，偏重知识传授与技能的灌输，仅仅是“教教材”，以题讲题，简单应付，不能够灵活利用习题，忽视挖掘习题中蕴含的思想、规律，忽视数学美的教育。这样的教学不但容易使学生失去学习数学的兴趣，还容易抑制学生智力的发展，导致教学的低效。如何才能有效、灵活地使用习题呢？下面是笔者教学《数与代数》领域习题使用的一些体会。
深度挖掘，有序思考，发现数字美习题是为学生、教师提供研究与思考的材料，是教学的途径和手段，而非教学的最终目的，是为教与学搭建的互动平台，是教师与学生互动的媒介。教学时教师要有一双慧眼，要有穿透力，能够把习题中蕴含的数学本质、数学思想、数学规律挖掘出来，用习题育人，用规律启迪人。下图是苏教版二年级下册《认数》单元25页《整理与复习》中的第14题。该题的设计意图是巩固“千以内数的认识”，常规教学一般是让学生根据题意任意写出几个数：122、320、410等，只要学生写出的三位数符合题意，就算完成教学任务。如果仅仅这样教学，那就是一种地道的知识传授，机械呆板，没有触及到数学的本质———数学思想、数学的规律。我是这样教学的：分成五步，第一步也是先让学生自己任意写出几个数，然后进行汇报，教师把学生的汇报按照顺序板书到黑板上；第二步启发学生有序思考：谁能不遗漏、不重复地把5颗珠子表示的三位数都写出来?
有的学生是按从小到大的顺序写，有的是从大到小写，有的是按照百位上的开头数字写。教师根据学生的汇报，有意识地有序板书成图2的样式；第三步，启发学生发现规律：谁能有一双慧眼，发现这些三位数有什么秘密吗？引导学生发现：竖着看，百位上是1、2、3、4、5，横着看：它们的个数依次是5、4、3、2、1，即百位上是1的可以组成5个，百位上是2的可以组成4个，百位上是3的可以组成3个，依次下去；第四步，深入探究规律：如果不把三位数一个一个写出来，你能通过计算知道共有多少个三位数吗？启发学生用5+4+3+2+1=15算出总个数；第五步，举例验证：用4颗珠子在计数器上可以组成哪些三位数？学生先是计算4+3+2+1=10，再有序地一一写出：103、112、121、130、202、211、220、301、310、400，果然是10个。这样利用习题，既巩固了千以内数的认识，又教给学生数学的思想方法———有序思考，更是教给了学生的数学思维方有序排列，享受数学的韵律美———以小学数学教材《数与代数》领域的习题使用为例陈家梅图1图2104、113、122、131、140203、212、221、230302、311、320401、41050014.在计数器上表示212要用5颗算珠。
