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北京市第十九中学 李伟恩
假期中，由于要完成学科带头人的培训，同时也是自己觉得有必要对自我的教学的一个思考。所以在任务和自主的双重压力下，认真的观看了海淀区下发的的部分光盘。其中二十中学的陈娟老师选自人教实验版第九章第一节第二课时的《不等式的性质》令我印象深刻。
从学科本身看，数量之间的关系可以分为相等和不等两大类，在数轴上则是通过两个点的相对位置关系体现出来的。等式的有关性质，是解决具有相等关系问题的工具。不等式的有关性质，是解决具有不等关系问题的工具.在高中阶段，为了研究一元二次不等式、绝对值不等式、函数等知识，还需进一步引用不等式的其他性质。
从教育的角度看，不等式问题主要是应用转化思想、数形结合思想、运动的观点、类比的方法去进行处理.学生在问题探究、解决的过程中，可以了解、体会这些思想与方法，在把不熟悉的问题转化为比较熟悉的问题的过程中，探索事物的变化规律，并将这一规律进行简单应用，从而提升探究问题的能力，进而迁移到对实际生活问题的解决。
《不等式的性质》是研究此类问题的的基础和理论依据，所以学生对这部部分知识的的掌握和理解程度对于学生后续的学习会有较大的影响。这就要求教师在教学设计和实施过程中较好的把握教材的知识地位、程度和学生的知识概况、具体的学情做好充分的分析，尽量将知识落到实处，便于学生的理解和吸收。
课标对于本节内容的要求是能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式，并能用数轴确定解集。对于这阶段的学生来说，从知识上看，学生已经对不等式的概念和意义具有初步了解，认识到不等关系是现实生活中普遍存在的现象；同时已经学习了等式、方程的有关知识，了解等式性质的研究方法；对于利用数轴比较两个数的大小关系比较熟悉。从学习能力上看，学生具有合作探究的实践能力和经验，具有一定的学习迁移能力，并能够进行简单的归纳；学生初步具有利用数形结合思想解决问题的意识，知道数形结合的思想可以帮助问题解决，但缺乏主动性和针对性，还不能主动地、有意识地运用到具体的问题解决中，需要引导与提示.从心理特点看，学生是十二、三岁的孩子，热情积极，正在由被动向主动过渡，喜欢进行探究活动，学习方法由偏重记忆向偏重理解过渡。
在教学中，陈老师很好的把握了课标对于本节内容的要求和学生的状况。她从学生最熟悉的代数式的关系入手，创立了问题情境：
“任意两个有理数存在大小关系，两个表示数的式子也有相等或不等关系，比如已知代数式和.如果，你能求出这个方程的解，并说出每一步的依据吗？（学生回答）”
根据学生的回答，教师归纳：根据等式的性质，我们对方程两边的代数式实施了加、减、乘、除运算，把方程化成了“”的形式.
这样，使得学生对于等式的基本性质进行了回顾和复习巩固，不但“温故”，而且利于“知新”
进而，陈老师话锋一转，又提出了问题：“如果已知，要求不等式的解集需把它化成“”或“”的形式？那么不等式变形的依据又是什么呢？它有没有类似等式的性质呢？”不露痕迹，水到渠成的引出课题：9.1.2不等式的性质。真是精彩！
紧接着，陈老师并没有马上给出不等式的性质，而是给出了几个问题：
请举例说明你的看法；
试着用符号语言描述你得到的结论.
不等式的两边减同一个数或式子，结果会怎样呢？
让学生们自我探究，互相交流，发挥学生的的主动性，活跃了课堂气氛，调动的学生的积极性，使得学生较好的参与课堂中来，类比等式的性质，探索不等式的性质。让学生初步体会不完全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会数形结合思想和转化思想；培养学生发现数学规律的能力。对于不等式的性质理解和掌握自然就是理所当然，不在话下，记忆深刻。
性质1.如果，那么.
性质2.如果，，那么（）
性质3.如果，，那么（）
学习知识的目的自然还是为了应用知识解决学习生活中的问题，所以陈老师在板书出三个性质后，又让学生在阅读教材相关内容后完成两个问题及对应的练习：
1.请你用我们探究得到的不等式的性质求出不等式的解集.
2.例题
例1 （口答）利用不等式的性质解下列不等式，并说出利用不等式的哪条性质？
（1）；（2）；
（3）； （4）.
例2 设，用“>”或“<”填空：
（1） ； （2） ；
（3） ；
（4）+1 +1.
把多元智能的理论较好的应用于教学，让学生感受数学中文字语言表述的准确性及符号语言的简洁性。利用自己探究的知识，来解决自己存在疑惑的问题，体会成功。通过例题引导学生再次体会：解不等式就是利用不等式的性质，将不等式进行变形，逐步转化成“”或“”的形式.并进一步巩固、检验学生对不等式性质的理解。
做完例题，教师用简洁的语言和学生共同从总结知识上、思想方法上以及自己在探究性质的过程中的一些思考或值得借鉴、关注的地方做了本节课的小结，反思、回顾了学习过程，这样利于学生养成经常反思、总结的良好的学习品质。
最后陈老师给学生针对性的留了作业，体现了因材施教、有教无类的教学思想，既使得所有学生均可巩固所学知识，又给部分学生留下了提升的空间，完美收官。
总之，陈老师完美的教态，简洁美观的板书，较好的对课堂的掌控获，调动学生的学习积极性，引导学生体会面对新的问题时，常常可以借助已有的知识储备、熟悉的研究工具和方法、日常的生活经验，将未知问题转化为已知问题解决，为学生形成可持续发展的能力打下基础。真是令自己大有收获，学到了很多的东西。当然，我觉得这节课如果能在对知识的“为什么学？”“学有何用？”上再有所体现，那就更加好了。假期学习总结......
