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1对于学生作业中出现的错误及应对措施公式记忆出错，要再现公式来源学生经常把降幂公式，sin2θ=1－cos2θ2记成:sin2θ=1－sin2θ2，sin2θ=1+cos2θ2教师如果只让学生记忆公式，效果往往不好，只须让学生再cos2θ=1－sin2θ从推导，公式便无须死记硬背。概念不清，须举有力反例澄清错误设数列{a2}的前n项之和Sn=n2+n+b(b为常数)，试判断{a2}是否为等差数列?错解:因为an=Sn－Sn－1=(n2+n+b)－［(n－1)2+(n－1)+b］=2nan+1=2(n+1)所以an+1－an=2(n+1)－2n=2故{a2}是等差数列。学生产生错误的原因很多，若直接给出正确答案，效果并不突出;而应在认知上产生冲突，自纠效果会更好。举反例:设b=1，则sn=n2+n+1，可得a1=3，a2=4，a3=6，明显不成等差数列，从而学生对于an=s1 n=1sn－sn－1 n≥{2有更好理解。
显然利用反例可以促进学生的认知，它将激发学生的心理矛盾和问题意识，突出学生主体地位，推动学生主动建构和发展。迷惑性很强的错法，须帮学生击中要害问题:四个不同球放在编号是1、2、3、4四个盒中，恰好有一个空盒的放法有几种?常有学生给出如下解法:①从4盒中取3盒C34;②从4球中先取3球放入这3盒中P34;③剩下一球放入3盒中之一C13。放法有C34P34C13=288。正解:①取3盒C34;②4球先分3组C24;③3组放入3个盒中P33。放法有C34C24P33=144。学生认为后种方法对，但对自己解法找不到错因，教师就须帮其找出反例:a，b，c三球分别先放入1，2，3号盒子，d球再放在第3盒。a，b，d三球分别先放入1，2，3号盒子，c球再放在第3盒。这两种放法重复计算。并指出这种分配问题，先分组后排列是一种较成熟的方法。从错解中挖掘知识内涵问题:Sn，Tn，分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和SnTn=7n+14n+27，求a11b11。
常规解法:2a112b11=a1+a21b1+b21=S21T21=43。学生错解:令Sn=k(7n+1)，Tn=k(4n+27)，a11b11=S11－S10T11－T10=7k4k=74。如让其改为常规解法，很是可惜。指出错因:对等差数列Sn=an2+bn认识不足，应设Sn=kn(7n+1)，Tn=kn(4n+27)，a11b11=S11+a10T11－T10=148k111k=43。通过纠错，不仅让学生明白错因，更对等差数列an=an+b，Sn=an2+bn的结构有了深入认识。巧用错误，培养发现意识，提高学生探究能力“发现问题比解决问题更宝贵”，因此，培养学生发现意识，让学生会自主探究学习，成为新课程的重要目标之一。利用学生学习中出现的错误，也是培养发现意识，提高探究能力的有效途径。如:设x＞0，y＞0且，求1x+9y=1的最小值。
学生解答:∵x＞0，y＞0∴1x+9y≥29槡xy∴xy≥36对于高中数学作业错误的应对措施与有效对策周叙兵(上海市第五十二中学200083)从学生作业中寻找问题是提高教学质量的一种有效的途径。学生的作业不仅能反馈出教师的上课教学效果及学习情况;更重要的是从学生的作业错误中能寻到错误的根源且及时纠正，提高学生学习数学的能力。英国心理学家隶贝恩布里说过:“差错人皆有之，而作为教师，对学生的错误不加以利用，则是不能原谅的。”学生的错误是一种宝贵的资源，加以研究、开发和利用，其效果比多讲几道题要好得多。从学生的角度去摸拟错误的情景，体验错误的原因，探索改错的方法，提出防范的措施，并从错中找出“闪光点”，师生才能产生思维的共振和情感的共鸣，击中要害，有的放矢。
