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免 测 电 表 内 阻 伏 安 法 测 电 阻

来源:Http://myeducs.cn 联系QQ:点击这里给我发消息 作者: 佚名 来源: 网络 发布时间: 13/05/23

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第三章 免测电表内阻伏安法测电阻
电路设计
 
 
1节 电路原理、测量方法及步骤
 
普通的伏安法测电阻中,在实际的情况下,电表都存在着内阻,而无法用普通的伏安法测电阻的方法(外接法、内接法)达到准确测量电阻的目的,本次设计就是争对这一问题,对电路进行了必要的改进,提高了测量电阻的精度。
设计思想和原理:在电流表内接法中,由于电流表存在着内阻,流过被测电阻RX的电流为电流表所示电流,而电压表所示的电压则是电流表电压VRA和被测电阻电压VRX之和。那么,我们根据欧姆定律,对测量电路增加一定的开关控制电路,调节滑线变阻器和可调电源,在使两次测量过程中电流表电压不变,即使前后两次测量过程中电流表的读数不变,即,提高测量的精度。
12   免测电阻伏安法测电阻
 
测量步骤与方法:
      按所示原理图12连接好电路,合上开关K1,断开开关K2,K3的开合由所测电阻值的大小决定(若被测电阻为阻值接近电流表内阻时,那么闭合K3;若被测电阻值与电流表内阻相差甚远,无法直接通过调节滑线变阻器来获得所需电流表的读数时,那么断开K3,调节旋转式变阻箱,其值大小应与被测电阻大小相接近)。此时测得电压V1和电流I1,V1=VRA+VRX
      断开开关K1,合上开关K2,调节滑线变阻器和给定电压,使得电流表示数不变,即I2=I1,此时V2=VRA
      此时我们可以得到如下公式:
VRX=V1-V2,RX=
 
2节 测量数据处理
 
本节按照创新电路设计进行测试,并将数据进行处理,用表格、图示、计算等形式表达如下:
一、         5.1Ω标称电阻
1.      测量数据
 
6 电压与电流关系               标称电阻5.1Ω,0.5W

     序号
项目
1
2
3
4
5
6
7
U1/mV
710.0
650.0
620.0
590.0
560.0
530.0
510.0
U2/mV
52.25
52.5
49.6
48.25
45.6
43.25
40.9
(U1-U2) /mV
657.75
597.5
570.4
541.75
514.4
486.75
469.1
I1/mA
126.5
115.5
110.0
105.2
99.5
95.0
90.0

2.      图示
现将上述表6绘制成图示,如附图c所示
3.      数字计算
下面对以上数据进行最小二乘原理计算:
U=3837.7mV     ∑I=741.7mA
(∑I)2=550118.89mA2   ∑I2=79534.79mA2    ∑UI=411595.78mVmA
= 5.2Ω
l         对以上结果进行不确定度的计算:
=
l         测量结果:
l         相对误差:
l        精度:
二、         2 KΩ标称电阻
1.    测量数据
 
7 电压与电流关系              标称电阻2KΩ,0.25W

     序号
项目
1
2
3
4
5
6
7
U1/V
20.0
20.8
22..0
22.96
23.96
24.9
26.0
U2/V
9.98
10.45
10.95
11.45
11.95
12.45
12.95
(U1-U2) /V
10.02
10.35
11.05
11.51
12.01
12.45
13.05
I1/mA
5
5.25
5.5
5.75
6.0
6.25
6.5

2.    图示
现将上述表7绘制成图示,如附图d所示
3.    数据计算
下面对以上数据进行最小二乘原理计算:
U=80.39V   ∑I=40.25
(∑I)2=1620.0625 mA2   ∑I2=233.1875   ∑UI=466.0925 VmA
=2200.0Ω
l         对以上结果进行不确定度的计算:
l         测量结果:
l         相对误差:
l        精确度:
 
3节 与伏安法测电阻的对比分析及实验结论
 
在第1章中,我们对用电流表外接法和内接法测电阻进行了分析,与标称电阻进行了比较,我们得到了这样的结论:
 标称电阻5.1Ω、0.5W
 
电阻值
不确定度
相对误差
精度
内接法
8.9Ω
0.089
40.4%
25.5%
外接法
4.0Ω
0.032
11.7%
78.4%
创新电路
5.2Ω
0.005
0.1%
98.03%
 标称电阻2KΩ,0.25W

 
电阻值
不确定度
相对误差
精度
内接法
1700.5Ω
11.9
0.14%
85.025%
外接法
1733.5Ω
13.6
10.4%
86.675%
创新电路
2200.0Ω
0.005
0.0002%
90.0%

一、        比例运算法
15是比例运算法的原理图。被测电阻Rx接入运算放大器的反馈回路,标准电阻Rs接入放大器的反相输入端。若忽略标准电源Es的内阻,放大器的输出电压V0
V0=-Rx*Es/Rs
则有 Rx=-Rs*V0/Es
测量出V0值,即可测出Rx的大小。如果选择Rs/Es=10n(n为整数),则可直接用V0值表示Rx。用开关K接通不同的电阻Rs,即可改变量限。
为了提高测量的准确度,减少误差,应该选择高增益、低漂移、高输入阻抗的运算放大器;同时要保证基准电源Es和标准电阻Rs的准确度和稳定性。
如果测量的电阻很小,为了减少误差,可采用图中的四端钮接法。
二、        比率法
如图16所示,用同一电流通过相互串联的被测电阻Rx和标准电阻Rs,二者的电压降之比等于电阻值之比。若测出两个电阻上的电压降Vx和Vs,则根据已知的标准电阻值,即可求出被测电阻。
Rx=Vx*RsVs 35
这种方法对标准电源的准确度和稳定性要求不高,只要在测量电压Vs,Vx期间,工作电流不变,就不会产生大的测量误差。
现在,一些便携式数字万用表就是采用这个原理测量电阻。电流流过相互串联的被测电阻Rx和标准电阻Rs,对电阻上的压降用双积分式A/D转换原理进行测量。先对被测电阻上的电压Vx进行定时积分(积分时间为T1),然后以标准电阻上的压降Vs作为基准,进行定值积分(积分时间为T2),根据双积分A/D转换器的原理,由式可得
T2=Vx*T1Vs   36
将式35整理后代入式36中得
T2=Rx*T1Rs
T2的数值将正比于被测电阻Rx。若N1为在定时积分阶段T1的计数值(已知常量),N2为在定值积分阶段T2的计数值,则有
N2=N1*RxRs
可见,被测电阻可由计数器的读数N2得到。因为两个电压的测量使用同一个芯片,且在一次A/D转换中完成,所以电阻测量的准确度较高。
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