鉴于大家对电气工程与自动化类别十分关注，我们编辑小组在此为大家搜集整理了“在WCDMA中基带成形滤波器的设计”一文，供大家参考学习!
第三章 基带成形滤波器的关键技术 FIR数字滤波器是这次设计得选择。同时，本设计还使用Matlab对滤波器进行实现。下面对FIR数字滤波器作一简单介绍。 3.1 基带成形技术 3.1.1码间干扰 当矩形脉冲通过限带信道时，脉冲会在时间上延伸，每个符号的脉冲将延伸到相邻符号的时间间隔内（如图3.1）。这会造成符号间干扰（ISI），并导致接收机在检测一个符号时发生错误的概率增大。一个显而易见的减少符号间干扰的方法时增加信道带宽。然而，移动通信系统需要占用带宽小，以及可以减少调制带宽和抑制带外辐射，同时又非常需要减小符号间干扰。移动无线系统中在相邻信道内的带外辐射，一般应比带内的辐射低40dB到80dB。因为很难在RF频率上对发射机的频谱直接进行操作，脉冲成形就在IF或基带上进行。通过一些脉冲成形技术可用来同时减少符号间干扰和已调数字信号的带宽。 图3.1 单脉冲通过带限信道时的码间干扰示意 3.1.2码间干扰的克服 奈奎斯特（Nyquist）准则能够克服符号间干扰又保持小的传输带宽。当把通信系统（包括发射机、信道和接收机）的整个响应设计成在接收机端每个抽样时刻只对当前的符号有响应，而对其他符号的响应全等于零，那么符号间干扰ISI的影响就能完全被抵消。 这就意味着，基带传输系统的合成冲击响应必须满足 （3.1） 公式(3.1)就是无码间干扰基带传输时，系统冲激响应必须满足的条件。其充分必要条件是的傅氏变换必须满足公式（3.2） （3.2） 该充分必要条件被称为无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则。其中，是符号周期，是整数。 在移动通信中最普遍的脉冲成形滤波器是升余弦滚降滤波器。升余弦滚降滤波器属于满足奈奎斯特准则的那类滤波器。升余弦滚降滤波器的传递函数如式（3.3）： （3.3） 其中，是滚降因子，0< <1。 升余弦滚降频谱图如图3.2所示： 图3.2 升余弦滚降频谱图（＝0.22）
（3） 等波纹逼近设计法 理想滤波器频率响应和实际滤波器频率响应之间的差值，也就是滤波器的逼近误差，在通带或阻带区间并不是均匀分布的，一般来说靠近边缘处误差较大，离开边缘处误差较小。因此将具有误差均匀分布特性的滤波器称之为等波纹滤波器。由于他在通带和阻带上的误差是均匀分布的，故需要的多项式阶次比较低。而且对于线性相位FIR滤波器，可以导出一组约束条件，以实现最小化最大逼近误差，也可以是最大误差最小化或Chebyshev最佳逼近。另外，这种滤波器可以按照指标需求精确指定通带和阻带的边界频率优化确定通带和阻带的波纹系数。设计这种滤波器需要用到多项式的内插算法，比如著名的Parks-McClellan算法，就需要应用Remez交换算法进行多项式的求解。 设N是滤波器的长度，S是闭区间上的任意闭子集，理论分析表明，最优等波纹滤波器的误差函数在S上有L+2或L+3个极值（一般对大多数等波纹滤波器有L+2个极值）。这里当N为奇数时，L=（N-1）/2；当N为偶数时，L=N/2-1。但对于某些数字角频率的组合，可能得到L+3个极值，其响应这时将存在一个附加的波纹，称之为附加波纹滤波器。这是函数逼近理论中的交错定理或最佳逼近定理在滤波器设计中的应用。它揭示了最佳逼近解的存在性和唯一性问题，但没有说明怎样求出这个解。 Parks-McClellan算法利用数值分析中的Remez交换算法提供了一个迭代过程。该迭代算法说明，当已知通带波纹与阻带波纹的比值 / ，以及正确选择滤波器长度N，并设误差，就可通过迭代求得一组交错点组。显然，N 与是相关的，N越大，越小。具体迭代时，首先假设L+2个极值频率，估计这些频率点上的最大误差，拟合出一个L阶多项式，将所得的当前极值频率点的误差值与进行比较。若这个误差值大于，则认为所假设的L+2频率点不是极值点，这时设置算法在估计极值点附近进行新的迭代搜索，直至最后收敛到自己的上限，使得当前的极值点与前一次估计的极值点相同时为止。由此可确定多项式及其系数，最终通过反变换求出FIR滤波器的单位冲激响应h(n)。 |
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