直动型弧面凸轮机械手的设计

6.3 弧面凸轮机构的受力分析与校核

为了保证设计的弧面凸轮机构按预期的运动规律和运动参数工作，且具有良好的受力情况和动力学性能，还需对机构受力情况进行计算分析。并对各零件的各项强度指标进行严密的校核，以保证机器零件有足够的寿命。

6.3.1 弧面凸轮的受力分析与计算

弧面摆动凸轮的动力学参数主要包括：凸轮从动盘的质量和转动惯量、凸轮和分度盘上所受的力和力矩、传动系统的质量和转动惯量等。现以提升凸轮为例，计算上述各参数结果如下。

（1）提升凸轮的质量        m₁ (㎏)                   m₁=πρl R_p1²

则 m₁=3.14×8×10³×0.075×0.08²=13.67㎏

（2）提升凸轮的转动惯量    J₁(㎏㎡)                  J₁=m₁ R_p1²/2

则 J₁=13.67×0.08²/2=0.0437㎏㎡

（3）凸轮在摆动期间的最大力矩                      (M₁)_max  (N m)

    (M₁)_max=m(g＋α_m)R

m——参与提升的所有零件及载重物体的总重量 (㎏)

α_m——机构所选用的运动规律的最大加速度 (m/s²)

R——转动力臂 (m)

则  (M₁)_max=28.28×(9.8+0.73)×0.08=23.82 N m

（4）从动盘节点处最大圆周力                         (F_t1)_max  (N)

(F_t1)_max=(M₁)_max/R_p2

    (F_t1)_max=23.82/0.07=340.29 N

注：此方向与从动盘在节点处的圆周速度方向相同。

    （5）从动盘节点处最大轴向力                         (F_a1)_max  (N)

(F_a1)_max=(F_t1)_max×(R_p1 / R_p2)×φ_f/θ_hZ

(F_a1)_max=340.29×(0.08/0.07)×20°/50°=155.56N

注：此方向与凸轮节点处的圆周速度方向相同。

（6）从动盘节点处的最大径向力                       (F_r1)_max  (N)

(F_r1)_max =(F_a1)_max tan(φ_Z/Z)

(F_r1)_max =155.56tan30°=89.81N

注：此方向由节点指向从动盘的旋转中心    

（7）凸轮节点处最大圆周力                           (F_t2)_max  (N)

(F_t2)_max=(F_a1)_max=155.56N

注：此方向与从动盘在节点处的圆周速度相反。

（8）凸轮节点处最大径向力                           (F_r2)_max  (N)

 (F_r2)_max= (F_r1)_max=89.81N

注：此方向由节点指向凸轮中心

    （9）由提升凸轮引起而在输入轴上产生的最大驱动力矩   (M₂)_max (N m)

(M₂)_max=(F_t2)_max×R_p2

(M₂)_max=155.56×0.07=10.89 N m

用上述公式，按同样的方法可计算出水平凸轮的各主要动力学参数，见表6-1所示。

表6-1 水平凸轮受力分析

6.4 电动机功率校核

产生在输入轴上最大驱动力矩所需的电动机功率     N_max  (KW)

N_max=K(M)_max×n/9549η  (KW)

K——使用安全系数             K=1.5

(M)_max——产生在输入轴上的最大驱动力矩是水平凸轮和提升凸轮在输入轴上产生的最大驱动力矩之和。

n——凸轮转速                 n=60r/min

η——电动机到凸轮间传动效率  η=0.7

N_max=1.5×(23.82+6.92)×60/(9549×0.7)=0.41KW

根据前面所选用的电动装置浙江通力变速机械有限公司生产的TR系列斜齿轮硬齿面减速机

T—Y0.55—23—W型。

功率为550KW    传动比为23       输出转速为 60r/min

6.5 其它强度校核

6.5.1 输入轴的扭转强度校核

输入轴上所受的最大扭转剪切应力为：

τ_max=M_max/W_n=(23.82+6.92)/[π×0.04³/16]=2.45MPa

[τ]=0.6×[σ]=0.6σ_S/s

对调质45钢而言σ_S=360 MPa     s 取1.2

则[τ]=0.6×360/1.2=180 MPa

τ_max<[τ]=180 Mpa  可看出输入轴扭转强度符合许用条件

6.5.2 滚子轴的弯曲强度校核

由于提升从动盘上最大圆周力较大，而水平和提升从动盘的滚子轴径一致，只要校核提升从动盘上滚子的弯曲强度即可。

提升从动盘上滚子轴所受最大弯矩为：

Mg_Z=(F_t1)_max×l=340.29×0.018/2=3.06 N m

其最大弯曲应力为：σ_max= Mg_Z/W_Z

                                  =3.06/[π×0.016³/32]

                      =7.62 MPa

对调质45钢而言σ_S=360 MPa          

其许用应力为[σ]=σ_S/s=360/1.2=300 MPa

σ_max<[σ]     可看出提升从动盘上滚子轴的弯曲强度符合许用条件。

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