随机变量独立性判定的研究

课题名称

随机变量独立性的判定

课题类型

理论研究

指导教师  

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专   业

本课题研究的现状

随机变量独立性的研究经历着缓慢的发展过程。进入二十世纪九十年代后，随机变量独立性判定的研究进入了一个新的时期。关于这方面的著作、文献逐渐多了起来，如毛纲源的《概率论与数理统计解题方法技巧归纳》对这方面的研究有了较为全面的论述。董俊超通过分布矩阵的秩，李裕奇等通过可分离变量概率密度的判别，使随机变量独立性判定的研究有了进一步的发展。

学术价值和现实意义

概率统计是对随机现象统计规律演绎的研究。由于随机现象的普遍性，使得其具有极其广泛的应用，特别是在科学技术、工农业生产等方面。而随机变量的独立性是概率统计中最基本的概念之一。通过对它的研究可使许多理论问题的讨论和实际问题的概率模型的具体计算得到简化。因而，关于随机变量独立性判定的研究构成了概率统计的重要课题，必将为相关问题的解决提供一些新的途径和简捷的方法。

 论

文

提

纲

或设计思路

本论文主要分为四部分：

1．引入定义（预备知识）。

2．   二维离散型随机变量独立性的判定。

3．   二维连续型随机变量独立性的判定。

4．   维随机变量独立性的判定。

主

要

参

考

文

献

[1]孙荣恒.应用概率论[M].北京：科学出版社，1998.

[2]魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社.1983.

[3]毛纲源.概率论与数理统计解题方法技巧归纳[M].华中理工大学出版社.1999.

[4]孙清华.孙昊.概率论与数理统计内容、方法与技巧[M]. 华中理工大学出版社. 2002.10.

[5]傅维潼.概率论与数理统计辅导[M].清华大学出版社.2001.4.

[6]骈俊生.张德然.工科数学[J].关于二维连续型随机变量独立性的判断.vol.11 .NO.2.1995.

[7]李裕奇.赵刊.西南交通大学学报[J]. 维随机变量独立性的一个充要条件.

    vol.19.NO.5.1998.

[8]董俊超.天津师大学报（自然科学版）[J].离散型 独立性的一种判定方法

    vol.19.NO.3.1999.

指导教师意见