用MATLAB实现离散傅里叶变换
1.设 要求用MATLAB实现：（1）计算 的傅里叶变换 ，并绘出其幅度；（2）分别计算 的4点DFT和8点DFT,并绘出其幅度；（提示：DFT变换可用MATLAB提供的函数fft实现） 思考：(1)DFT和傅里叶变换的关系；(2)N取8点DFT频谱是否比取4点时的频谱更密，为什么？ 思考题解答: （1）DFT相当于对连续的傅立叶变换进行N点等间隔采样（2）N取8点时的DFT频谱比4点时的频谱更密。 因为采样点数多，采样间隔小。 function y=r(n1,n2)n=n1:n2;y=[(n-0)>=0];n=0:3;R=r(0,3);w=0:0.1:2*pi;y=abs(x);plot(w,y,'linewidth',0.8)
function y=r(n1,n2)n=n1:n2;y=[(n-0)>=0];n=0:3;R=r(0,3);k2=0:7;y1=abs(fft(R,4));y2=abs(fft(R,8));figure(1)stem(k1,y1,'linewidth',1.0);figure(2)stem(k2,y2,'linewidth',1.0); 2．设 ={2，1，3，1}，要求用MATLAB计算循环移位 Cirshftt.mFunction y=cirshftt(x,m,N)x=[x zeros(1,Nlength(x))];n=0:N-1;n=mod(n-m,N);y=x(n+1);x=[2 1 3 1];N=6;m=-1;y=cirshftt(x,m,N)结果：y = 1 3 1 0 0 23. 设 和 是两个4点序列， ={1,2,2,1}， ={1,-1,1,-1},要求用MATLAB实现：（1）计算 与 的线性卷积； （2）分别计算 与 的6、7、8点循环卷积。思考：1、线性卷积与循环卷积的关系；2、什么条件下，线性卷积与循环卷积相等思考题解答: （1）循环卷积是线性卷积进行循环移位后的结果。 （2）当L>=M+N-1时线性卷积的结果和循环卷积相等。程序：（1）：n=0:3;x1=[1 2 2 1];x2=[1 -1 2 -1];y=conv(x1,x2)
结果：y = 1 1 1 0 -1 -1 -1（2）：function cir(N)x1=[1 2 2 1];x2=[1 -1 1 -1];x1=[x1 zeros(1,N-length(x1))];x2=[x2 zeros(1,N-length(x2))];m=0:N-1;lwfree.cn-1；x(:,n+1)=x2(mod((n-m),N)+1)';endfn=x1*x
结果：>> cir(6)fn = 0 1 1 0 -1 -1>> cir(7)fn = 1 1 1 0 -1 -1 -1>> cir(8)fn = 1 1 1 0 -1 -1 -1 0
小结:通过本次实验,我进一步认识了傅立叶变换的求法,知道了DFT和傅里叶变换的关系和采样点数与频谱疏密的关系，进一步熟悉了循环移位和循环卷积的算法实现过程．326
