多障碍三维绕障定向井轨道模型研究

多障碍三维绕障定向井轨道模型研究 徐月庆
摘要：针对油田开发后期密井网多障碍井眼绕障设计问题，提出了双面绕障井眼轨道计算机设计模型，通过对轨道可行域、障碍区间等设计概念的定义，实现了对不规则形状障碍的计算机模拟。模型运用了水平投影图和垂直剖面图实现井眼轨道的绕障设计，在水平投影图上运用计算机试算法进行轨道设计，可以得到相对优化的设计结果，最后综合水平投影图和垂直剖面图的设计，得到整体设计方案并运用防碰扫描验证设计的可行性。此模型不需要考虑障碍井的具体形状，便于用程序实现，具有良好的通用性。
关键词：绕障　轨道设计　防碰　投影
前言
 随着油田勘探程度的提高，进入加密井开发阶段，加密井的不断增多，使井距越来越小，因此进行定向井设计时，需要考虑到邻井的防碰问题，许多井需要采取绕障设计以达到防碰要求。而障碍井的种类主要包括直井、定向井，而存在多口障碍井时的绕障设计并不是单障碍井绕障设计的简单叠加，进行一口定向井的设计时需要考虑到多口障碍井的综合影响，本文通过提出轨道可行域的概念进行二维或三维井眼设计的判断，结合计算机技术，利用试算法进行水平投影设计，对多障碍井三维绕障设计模型进行了较细致的研究。
双面绕障井眼轨道设计模型的设计过程如下：
确定设计轨道可行域
 同一般设计一样，在设计前需要知道一些设计条件，如目标靶点的位置，井口位置，造斜段的工具造斜范围［，］，降斜段的工具降斜范围［，］，以及造斜点的位置范围［，］等等。下面我们以S型井眼为例来说明双面绕障设计法。
 在设计绕障井时，用来绕障的井段一般都是斜井段。根据井眼轨迹设计的特点，地下岩层构造以及现场施工工具、技术等的情况，地下留给井眼穿越的空间是有限的，这里把井眼可能穿越的空间称为井眼的可行域。如果把设计是展现在柱面图上，那么这个可行域就是如图1的所围区域。
 可行域的设计方法如下：以设计井的井口点为坐标原点，以垂直水平面的铅垂线为轴，正向向下，以（点为靶点在点所在水平面的投影）直线为轴建立坐标平面。以造斜点可选区间最浅处为造斜点，最大造斜率为造斜率，最小降斜率为降斜率，降斜段末端为靶点设计井眼轨迹abcA。此时的最大井斜角设为 。以造斜点可选区间最深处为造斜点，最小造斜率为造斜率，最大降斜率为降斜率，降斜段末端为靶点设计井眼轨迹。此时的最大井斜角设为 。
 这两条轨迹构成一个封闭图形，即轨迹的可行域。
障碍物判断
 设计井眼轨迹之前首先需要进行障碍井的判断，即在可行域内判断共存在几个障碍物，分布形式如何。
 可以想象，只有邻井在可行域内的井眼部分才对设计井眼构成障碍，我们将障碍井在可行域内的井眼部分称为障碍井段。实际障碍井段的形状可能有很多种，如何系统的描述这些障碍井段呢？为此我们引入“障碍区间”来辅助设计，下面用一个例子来说明障碍区间的概念。如图2所示，障碍物B1、B2、B3和B4在可行域的情况是不一样的，有的是部分阻挡，有的是全部阻挡，部分阻挡也有不同情况。这里障碍物的障碍区间的定义是：在可行域的任一位置，在垂深方向上将可行域这段按0到1从上到下进行平均划分，这时把某一障碍物在这段区间内的所覆盖的最大范围记录下来，就成为这个障碍物在此位置上的障碍区间，而障碍物在S轴上各位置上障碍区间的并集就构成了障碍物在S轴上的最大障碍区间，以下简称为障碍区间。例如图2中障碍物B1的障碍区间是［0，0.26］，B2的障碍区间是［0.53，0.86］等等。
 这里给出了障碍区间，同时也就给出了设计井的设计区间。如果障碍物B1的障碍区间是［0，0.26］，那么留给设计的区间就是［0.26，１］，这样把所有障碍物的障碍区间取并集，然后对其求补集，就得到了设计的可行区间。如果可行区间不为空，那么就在这个区间内进行设计计算，给出设计轨迹。如果可行区间为空，障碍物挡住了所有的可行的路径，那么只有先进行水平投影图的绕障设计，再进行垂直剖面图的设计。
 在设计绕障水平投影图时，首先要确定需要绕哪一个障碍物，以图2为例，假设这是井口与靶点所在平面展成的柱面图，那么首先就要绕将可行域完全阻挡的障碍物B4，如果没有障碍物B4，但是其它三个障碍物障碍区间的并集为[0，1]，那么也那么就要看其他障碍物对可行域的阻挡程度，这时选出对可行域阻挡程度最大的障碍物，看剩余障碍物障碍区间的并集是否为[0，1]，若不是，则可以对这一障碍物进行水平投影图的绕障，若是，则需要重新选择障碍物，直到剩余障碍物障碍区间的并集不为[0，1]，这时再进行水平投影图的绕障，然后针对其它障碍物进行垂直剖面图的设计。
 
3. 水平投影图绕障设计
3.1 选择水平投影图上绕障圆的大小与位置
 水平投影绕障圆的定义：在水平投影上的井眼轨道设计一般是由线段和圆弧段构成的，而圆弧段所在的圆我们称为水平投影绕障圆。
 首先我们要根据造斜工具的稳斜扭方位能力和设计相关参数确定最小的方位绕障圆的曲率半径R，计算过程如下：
 =min（）
                                  
                                          （1）
 由于是稳斜变方位， 为常数，所以,则
 
 

 一般来说，水平投影图上的圆弧段选择标准是圆弧段越短越好，所以障碍圆需要选择较小的曲率半径, 但实际钻井工作中的井眼轨道和设计会有一定误差，这就需要我们给出一个可以进行方位调整的空间，因此在作水平投影图方位绕障圆设计时，需要给定一个权系数和最小的方位绕障圆曲率半径相乘，得到的结果作为绕障圆的曲率半径R用于进行绕障弧线的设计。
3.2 试算法水平投影设计
 绕障路线的选择：在水平投影图上进行多障碍物的绕障时，可能有很多种路线方式，如图所示，当两个障碍物同时在水平投影图上出现时，就可能有三种绕障路线，即左绕、右绕、从两个障碍物中间穿过，如何进行绕障路线的选择？
 从中间绕过时，一般需要进行S型轨道的水平投影图设计，这就需要进行多次方位的增减，而水平投影图的设计要尽量避免交替增减方位，最好是持续增方位或减方位。这是因为交替增减方位的应用会增加钻井时的阻力、钻井困难，同时也不利于后续施工作业，所以要尽量避免。
 在左绕和右绕的选择上，需要判断障碍区间投影左右两侧距轴的最大距离，从最大距离较小的一侧进行水平投影绕障。
 水平投影上的障碍井形状复杂，一般来说水平位移越大的障碍井水平投影范围越大，然而，我们并不需要对整个障碍井的水平投影进行绕障设计，而只需要对障碍井在可行域内井段的水平投影进行绕障设计，这样就相应的缩小了障碍物的范围，减小了绕障设计难度。
 单障碍井段水平投影图设计：下面我们以一个定向井障碍为例介绍试算法水平投影设计，如图3-1所示，障碍井段投影外径与轴交于AB两点，首先需要判断出从障碍投影的左侧进行绕障，再作线段AB的中垂线交障碍区间的水平投影左侧于C点，D点在中垂线上,CD长为R， 以D为圆心，R为半径作圆D，将D点以十米（可变参数）为一个单位向左平移，每移动一次进行一次水平投影图上的轨道设计，验证一下是否能够绕过障碍物。最终的水平投影设计轨迹如图3-2所示。
 验证方法：判断水平投影图上的设计轨道是否与障碍井段的水平投影有交点，若没有，说明设计轨道能够绕过障碍物。
 
 多障碍井段水平投影图设计：对于在水平投影图上有两个或两个以上障碍井段的情况，如图4所示，设计方法为：分别作线段AB、CD的中垂线，然后用试算法设计两个绕障圆分别对两个障碍物进行绕障，对于两个障碍物中间的设计轨道，需要设计一条和两个障碍物都相切的线段，这时水平投影图内的绕障曲线由三条线段和两条弧线构成。

 由于障碍井段投影形状的复杂性和多样性，无法利用常规方法确定绕障圆的合理位置，试算法水平投影设计利用了现代计算机强大的运算速度进行绕障圆位置的合理选择，从而实现了优化的水平投影设计。
 在水平投影设计完成后需要进行垂直剖面图的井眼设计，垂直剖面图的设计在很多定向井设计类书籍内都有介绍，这里就不做说明了。
4.整体井眼轨道设计
 将水平投影图和柱面图中的设计轨道综合在一起，就构成了总体的井眼设计轨道。轨迹曲线一般分为：直井段、增斜段、第一稳斜段、稳斜变方位段、第二稳斜段、降斜段。每段的设计公式分别为：
5.设计轨道防碰扫描
 根据井眼的设计轨迹计算出设计井各点的坐标位置，邻井各点的坐标位置根据侧斜数据经过拟合计算可以得到。防碰扫描就是要算出设计井眼和邻井轨迹之间的最短距离。如果求出的最短距离小于安全半径，则设计井眼有可能和邻井相碰，因此设计井眼不符合设计要求，需要重新进行轨道设计。令J代表设计井眼上一点坐标，K代表邻井井眼上一点坐标，代表井眼上这两点间的距离。则防碰计算公式为：
 =                     （22）
 由于在设计和侧斜计算中，设计井眼和邻井都有各自的坐标系，所以规定防碰扫描以设计井的坐标系为准。利用上式计算时首先要将障碍井的所有坐标都转换成设计井眼坐标系下的坐标。
6.结论
 多障碍物存在情况下的井眼轨迹优化设计是石油钻井工程领域的难点之一。双面绕障井眼轨迹设计模型的建立，为油田开发后期密井网，小井距情况下的绕障井眼轨迹设计提出了可行的计算机设计模型，为绕障轨道设计软件的开发提出了理论基础。针对障碍井段的多样性，模型中提出了障碍区间、可行域等设计概念，解决了障碍物的计算机模拟问题。利用试算法进行水平投影的轨道设计计算，优化了在水平投影图上的轨迹设计。利用防碰扫描技术验证设计轨迹的可行性，确保了设计井眼和已钻井眼无相碰事故发生。
参考文献
[1]韩志勇[M]。定向井设计与计算。石油工业出版社，1989
 [2]张建国、韩志勇、崔红英、黄根炉[J]。绕障定向井轨道优化设计方法。石油钻探技术，1997，25（1）
 [3]周大千、顾玲弟、刘修善、齐林[J]。从式定向井三维绕障设计。1992，16（2）
 [4] 张建国、韩志勇、崔红英、黄根炉。绕障定向井轨迹设计研究[J]。钻井工艺，1997，20（4）
 [5]李枝林，钟敬敏，张杰，李东玻[J]。一种新的绕障三维定向井轨迹设计方法研究。钻井工艺，2004，27（1）
 [6]崔红英，张建国等[J]。绕障定向井三维轨道选择及设计方法。石油钻探技术。1998，26（4）
 [7] 唐雪平，苏义脑，陈祖锡[J]。三维井眼轨道设计模型及其精确解。石油学报。2003，24（4）