二叉树在期权定价中的应用

论文编号:XXLW086 论文字数:8162,页数:22

摘  要
 期权理论研究的核心问题就是确定期权合理的风险贴水值，即期权的定价，期权定价模型可以分为离散时间模型和连续时间模型两类。本文分别对简单的离散时间模型和连续时间模型进行举例计算分析，对于其包括支付红利和不支付红利的两种情形都做了简单的举例计算。本文首先提出通过单期的二叉树的模型分别对股票，现金债券以及股票和现金债券的组合进行分析，推导出一般的概率公式和组合价值的推导公式，然后对N期的二叉树进行分析，计算末时刻的未定权益价值，利用后推法，推导出二叉树根结点的期权价格。
 
关键词：债券  期权定价  二叉树模型  后推法  未定权益

Abstract
 The crucial problem of  researching Option Theory is calculate the reasonable value of  Options. For Option Pricing Model, We can divide it into two cases, which are Discrete-time model and Continuous-time model. This paper analysis the two models for some examples, which include paying dividend and not paying dividend. this paper analysis Stock ,Cash bond , a combination of Stock and cash bond by single period of the binary tree model, Derived then General Probability formula and the Derived formula of Portfolio value. then analysis the Multi-period of the binary tree model, calculating the values of Undecided rights and interests at the end of time. Finally, we used the backstepping Methods, we can get the values of the Tree Root.

keyword：bond;Option Pricing;Binary Tree Mode; Backstepping Methods;Undecided rights and interests

目录
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英文摘要 I I
目录 I I I
第一章  绪论 1
1.1 研究动机与目的 1
1.2 论文內容概述 1
1.3 研究方法与系统描述 1
1.4 研究背景 2
第二章  单期二叉树 3
2.1  股票与债券组合 3
2.1.1  仅有债券的策略 3
2.1.2  兼有股票和债券 4
第三章  多期二叉树 6
3.1   多期二叉数模型的公式推导 6
3.1.1   股票和现金债券 6
3.1.2  从后向前推导法 7
3.1.3  考虑N期的二叉树 9
3.2  数值举例计算 9
3.3  对连续模型的推导 11
结论 16
参考文献 17
致谢 1