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铝电解槽热磁耦合问题数值模拟
Y. Safa *, M. Flueck, J. Rappaz
洛桑联邦理工学院，分析与科学计算研究所，瑞士洛桑1015第8站
2006年12月27日初稿；2008年2月4日修订；2008年2月8日被收录；2008年2月29日可网上搜索
摘要
本文运用一系列偏微分方程对铝电解槽的热磁耦合行为进行了数值模拟。热模型被认为是一个由焦耳效应引起的非线性对流扩散热方程组成的两阶段史蒂芬问题。该磁流体动力领域的主导是纳维-斯托克斯方程和静态麦克斯韦方程组。伪进化组合（切尔诺夫）用于获取电解槽仿真壁架的温度和凝固层剖面的稳态解。利用有限元方法的数值算法来获取流体速度，电势，磁感应和温度。同时也利用了迭代算法和三维数值模拟结果。
2008年爱思唯尔公司保留所有权利。
关键词：铝电解；切尔诺夫组合；热方程；磁流体力学；壁架；凝固
绪论
本文研究了由电解槽热磁耦合作用模型引起的相位变化问题。在一个利用霍尔-埃鲁特过程的冶炼池中，金属部分是由三氧化二铝电解融化在熔融冰晶石材质的槽中制造而成的[1]。该电解槽中产生了多种现象，图1为一个横截面示意图。
电解槽中稳定的电流通过铝液在阳极和阴极棒之间产生。送到槽中的电流产生重要的磁场，该磁场连同电解槽中流通的电流共同产生一个维持这两种导电液体耦合运动的拉氏力量作用域。电解槽中会产生磁流体动力学相互作用。另一方面，由槽体中的电阻率引起焦耳效应，热源也随之产生。
