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近年来,随着机械自动化水平的提高,码垛机器人以其在机械结构、适用范围、灵活性、成本以及维护等方面的优势使其应用渐为广泛,并成为一种发展趋势[1]。目前国内生产的码垛机器人和国外相比总体水平还比较落后,主要反映在对机器人精度和控制方面。要提高机器人精度的方法是对机器人进行误差补偿,而对机器人位姿误差进行补偿的基础是对机器人位姿误差的分析,建立其位姿误差模型则成为关键,所以对机器人位姿误差的研究具有重大意义。国内外许多学者在该领域作了大量工作,并取得了不少成果。
机器人位姿误差分析的“摄动法”将各因素引起的机器人手部位姿误差归算为由各组成连杆的参数偏差引起的,通过求出由各杆件参数偏差引起的对应关节广义微位移,再应用微位移分析方法分别算出手部位姿误差,最后矢量相加,得到机器人手部位姿误差。
该方法无需任何微分运算,推导过程简单明,误差模型物理意义清晰。文中利用机器人位姿误差分析的“摄动法”对自行研制的MJR120型码垛机器人的位姿误差进行建模与分析。
1 运动学分析
本文针对自MJR120型四自由度码垛机器人为分析对象对这种串并联混合的机器人进行误差分析。机器人的本体结构如图1所示,采用两个主动的回转关节和两个移动关节。腰座的回转带动整个机器人在水平面内回转;腕部的回转用以调整末端执行器的位姿;两相互垂直的移动关节可分别带动前、后大臂摆动,进而带动小臂摆动。两移动关节的运动可分别控制末端沿水平方向伸展和垂直方向俯仰,即末端沿水平和垂设计与研究·直方向的运动具有解藕性。大小臂的驱动电机和减速机构均可以安装在腰座上,因此系统具有很好的动态特性。该机器人的特点是工作空间大、负载大、速度快以及安全可靠性好等,其最大抓举重量120kg,最大抓举次数为1400次/小时,腰座最大回转角度330°,其机构简图如图2所示。在该机器人的机构设计中,腰座和腕部的回转决定了末端在水平面内的位置和姿态,各臂杆的摆动确定了末端在垂直面内的位置。图2中实线表示机器人的零位,其中前、后大臂均与地面垂直,小臂与地面平行。腰座的回转角度为θ0,大臂和小臂随移动关节的摆角分别为θ1和θ2,末端回转角度为θ3,在零位处θ1和θ2设为0°,角度定义绕Z轴顺时针为负,逆时针为正。根据几何关系,可推导出当腰座转角达到θ0、两移动关节使臂杆摆角分别达到θ1和θ02时末端的位置坐标(xp0,yp0,zp0)为:本文所属栏目http:///organ/
xP0= (l-l3-l5sinθ1+l6cosθ2)cosθ0yP0= (l-l3-l5sinθ1+l6cosθ2)sinθ0zP0=h -lP0+l2cosθ1-l3sinθ2+l6sinθ2(1)其中, l为偏距O1A段的长度; l3为连杆AB的长度; l5为后大臂CD的长度; l6为小臂DP的长度; l为偏距O1A的长度;h为底座底面距水平滑块的高度OO1; lP0为末端距关节P的距离PP0。由于前、后大臂和连杆以及小臂构成平行四边行机构,且各臂杆长度在设计上满足如下关系:
l6+l3l3=l5l0=kl5= l2+l0(2)其中,k为机构的放大系数。因此,由式(1)可将末端的姿态可写为:
xP0= [(k-1)(l3-l) +kxA]sinθ0yP0= [(k-1)(l3-l) +kxA]cosθ0zP0=kh -lP0-(k-1)zC?=θ0+θ3(3)其中,xA为水平移动关节的运动规律xA(t),zC为垂直移动关节的运动规律zC(t)。
2 误差模型
由于该机器人末端的姿态易于控制,因此其位姿误差应主要分析其末端位置误差的影响因素,故本文仅从影响末端位置误差的广义坐标偏差和杆件的尺寸偏差入手分析它们对末端位置误差的影响。
机器人末端的位姿误差与各组成连杆的运动变量和结构参数偏差之间存在着函数关系,因此研究机器人的位姿误差,就可归结为其函数误差的研究。根据“摄动法”机器人末端的位姿误差可近似地用下式计算[8]:
ΔR≈∑ni=1RθiΔθi+∑ni=1RdiΔdi+∑ni=1RaiΔai+∑ni=1RαiΔαi(4)2·1 考虑广义坐标的末端位置误差模型在一个机构中,当表示各个主动件的位置参数给定后,从动件的位置即随之确定,决定机构中各从动件位置的独立参变数称为机构的广义坐标。移动关节与旋转关节组合式构型机器人在传动方案上采用齿轮传动、带传动和减速器(包括谐波减速器和行星轮减速器)的方式,而这些传动机构均存在一定的运动误差。（本论文由网学http:// 整理提供，如需转载，请注明出处或联系我们的客服人员）
