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非最小相位系统数字式前馈控制(全套图纸+论文)

时间:2009-4-30来源:http://myeducs.cn 作者: 网学

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  摘要…………………………………………………………………………  1

  ABSTRACT……………………………………………………………………  2

  0 引言………………………………………………………………………  4

  1 非最小相位系统…………………………………………………………  6

  1.1 最小、非最小相位系统的定义……………………………………… 6

  1.2 非最小相位系统分类………………………………………………… 7

  1.3 非最小相位系统的研究……………………………………………… 8

  1.4 本章小结……………………………………………………………  11

  2 非最小相位系统特性分析……………………………………………… 11

  2.1 非最小相位系统根轨迹法分析……………………………………  11

  2.1.1 含有延迟环节的自动控制系统的根轨迹绘制方法…………… 11

  2.1.2 非最小相位系统(不含延迟环节)的根轨迹………………… 14

  2.2 非最小相位系统的频率法分析……………………………………  14

  2.2.1 非最小相位系统的奈氏曲线的起点和终点坐标……………… 14

  2.2.2 非最小相位系统的伯德图……………………………………… 15

  2.3 本章小结……………………………………………………………  17

  3 基于零相差前馈补偿的PID控制……………………………………… 18

  3.1 零相差控制原理……………………………………………………  18

  3.2 基于零相差前馈补偿的PID控制…………………………………  19

  3.2.1 扫频测试………………………………………………………… 20

  3.2.2 设计零相差前馈控制器………………………………………… 21

  3.3 仿真程序及分析……………………………………………………  21

  3.3.1 频率测试………………………………………………………… 22

  3.3.2 闭环系统的拟合传递函数……………………………………… 23

  3.3.3 零相差控制器的验证…………………………………………… 26

  3.3.4 实现位置跟踪…………………………………………………… 30

  4 一种非最小相位系统前馈控制器设计………………………………… 42

  4.1 吸收原理……………………………………………………………  43

  4.2 前馈控制器设计……………………………………………………  44

  4.2.1 最小相位系统前馈控制器……………………………………… 46

  4.2.2 非最小相位系统前馈控制器…………………………………… 46

  4.3 前馈控制器的实现…………………………………………………  49

  4.3.1 有限脉冲响应前馈控制器……………………………………… 49

  4.3.2 模型具有不确定性时的FIR滤波器…………………………… 49

  4.4 结论…………………………………………………………………  51

  5 结论……………………………………………………………………… 52

  6 参考文献………………………………………………………………… 54

  7 译文……………………………………………………………………… 56

  8 原文说明………………………………………………………………… 68

  摘    要

  在伺服系统设计中,前馈控制可用于提高系统的跟踪性能,拓宽系统的频带。通常,前馈控制是基于不变性原理,即将前馈控制环节设计成待校正的闭环系统的逆,使校正后系统的传递函数为1,但当闭环系统为非最小相位系统时,这种方法就不实用了[1]。

  所谓最小相位,要求所有零点都在单位圆之内。离散系统的稳定性要求闭环系统的所有极点必须在单位圆之内。由不变性原理,非最小相位系统的不稳定零点变为前馈控制器的极点,则前馈环节是不稳定的[2]。在实际应用中,随着采样频率的提高,很多最小相位连续系统经零阶保持器离散化后所得的离散系统为非最小相位系统。零相差跟踪控制是一种针对非最小相位系统的数字式前馈控制器。它通过在前馈控制器中引入零点来补偿闭环系统的不稳定零点,在指令超前值为已知时,校正后的系统在全频域范围内相移为零。通过MATLAB仿真,用正弦跟踪对零相差控制器进行验证,从而设计了有效的数字式前馈控制器[3]。

  关键词:非最小相位系统,前馈控制,正弦跟踪,零相差跟踪控制

  A Digital Feedforward Controller of Non-Minimum Phase System

  ABSTRACT

  In the servo system designing, feedforward controller can be used to improve tracking performance and widen the band of the system. Feedforward controller is usually based on invariance principle. In other words, feeforward controller will be designed to be a inverse of the closed-loop system which is waiting for correcting. Delivery function of the system which have been corrected is 1. However,when the closed-loop system is a non-minimum phase system, this method is not practical.

  The minimum phase system demand all zeros are within the unit circle. The stability of the discrete system demand all poles of the closed-loop system should be within the unit circle. According to invariance principle, when instable zeros of the non-minimum phase system become the poles of the feedforward controller, the feedforward link is not stable. In practical application, with the improvement of the sampling frequency, the discrete systems which are many minimum systems discreted by zero-device are non-minimum phase system. Zero phase error tracking controller(ZPETC) is a digital feedforward controller which is aimed at non-minimum phase system. It compensates the instable zeros of the closed-loop system by taking zeros from feedforward controller. When the advanced value of the order is known, the phase shifting of the system which have been corrected is zero in the all frequency domain. Through MATLAB simulation, verifying zero phase error tracking controller by sine tracking to design an effective digital feedforward controller.

  Keyword:  non-minimum phase system,feedforward controller,sine tracking,zero phase error tracking controller

  0 引言

  在控制理论中,最小相位系统是指在右半复平面没有零点和极点的系统,非最小相位系统是指除最小相位系统以外的系统。由于右半复平面零、极点的存在,系统响应除发生超调外,还可能出现负调现象。鉴于非最小相位系统的影响,系统设计时既要考虑超调量和调整时间,还要考虑抑制负调,一般情况下,同时做到这一点很困难。而具有时滞环节的系统,当时滞时间较长时,将会使系统中的被调量不能及时反映控制信号的作用;另一方面,当被控对象受到千扰而使被调量改变时,控制器产生的控制作用不能及时有效地抑制千扰的影响,从而导致较大的超调量和较长的调节时间,甚至产生不稳定,所以非最小相位系统控制起来相当困难[4]。非最小相位系统在控制工程中比较常见,例如大型客机的自动驾驶系统、水轮机的调速系统、工业锅炉的自动调温系统、船舶的航行控制系统、鱼雷的深度调节系统、精馏塔的控制系统、大型空间柔性结构的姿态控制系统等,都含有右半平面零点或极点,而这些因素对于控制系统的稳定性、鲁棒性、动态品质有着至关重要的影响。由此可见,非最小相位系统的控制在控制工程中具有重要意义[5]。

  在对非最小相位系统的分析、研究中,许多研究人员做了一些很有价值的工作。Cheng和Desoer(1980)首先证明,为了保证控制器稳定,系统的闭环零点必须含有对象的全部右半平面零点。Horowitz(1984)指出为了保证控制系统的稳定性,非最小相位系统应具有多个截止频率[6]。

  Vidyasagar(1986)证明了非最小相位系统阶跃响应在初始阶段存在负响应的条件。Freudenberg(1985)讨论了非最小相位系统设计中保证控制器稳定的积分约束条件。Stein(1987 ), Z.Zhang(1990)和Chen(1992)讨论了LQG/LTR方法推广到非最小相位的情形。Gao和Wu(1987)探讨了系统高频阶段存在一个右半平面零点的非最小相位系统的设计准则。Paor和Malley指出,比例(P)、比例积分(PI)、比例积分微分(PID)控制器都可以用于带时滞、右半复平面有一极点的过程,从相位裕度可以导出确切的设计。Astrom等提出一种新的Smith预估器,它将设定值响应与负载扰动响应分开,提高了系统的抗干扰性能。Majhi和Atherton给出的预估器将设定值响应从负载干扰中分离出来,设定值响应和负载干扰响应性能良好,方法也相对简单;但对计算机控制而言效果则不理想,而且参数不易调整,特别是当被控对象数学模型不精确时,控制效果更差[7]。

  零相差跟踪控制是一种针对非最小相位系统的数字式前馈控制器。设计基于零相差前馈的PID控制系统,可以通过扫频测试,并采用最小二乘法,可得到闭环系统在各个频率下的相差和幅差,从而得到幅频和相频特性。利用Bode图进行拟合,设计零相差前馈控制器。

  在仿真时可以分为三个阶段进行仿真,分别由扫频测试,闭环系统拟合设计前馈控制器及零相差控制器的验证组成。在频率测试时,可以采用P控制器来达到目的。然后根据扫频数据,采用MATLAB函数INVFREQS,对闭环系统传递函数进行拟合,实现对闭环系统不稳定零点的补偿,可得到前馈控制器。零相差控制器的验证可以通过系统的输入、输出关系来验证。在超前信号M已知和未知两种情况下,判定其位置跟踪性能。在实现位置跟踪时,可采用基于零相差前馈补偿的PID控制进行正弦位置跟踪,闭环仍采用扫频时的P控制。

  本文主要分为五个章节,第一章着重介绍非最小相位系统的定义和分类,以及目前国内外研究状况。第二章是非最小相位系统的特性分析,介绍了非最小相位系统的根轨迹法和频率法分析。第三章是介绍基于零相差前馈补偿的PID控制,并用MATLAB仿真验证。第四章主要介绍了对于非最小相位对象周期定值跟踪控制和周期扰动控制的控制器设计的两大类方法:一是基于内模原理的内模控制;二是采用前馈控制器的控制。最后第五章是对全文的小结。

  1 非最小相位系统

  1.1 最小、非最小相位系统的定义

  定义1:最小、非最小相位传递函数

  在右半复平面没有零点和极点的传递函数,称为最小相位传递函数,不满足此条件称为非最小相位传递函数。

  定义2:最小、非最小相位系统

  具有最小相位传递函数的系统,称为最小相位系统,具有非最小相位传递函数的系统称为非最小相位系统[8]。

  当环节中的零点或极点出现在复平面的右半平面时,这种形式的环节称之为不稳定环节。在工程实际中,一般情况下,被控对象或控制设备都是由稳定环节乘积组成,即开环传递函数不含有不稳定环节,这样的所构成的控制系统称之为最小相位系统,反之,为非最小相位系统。

  对于最小相位系统,其幅、相频特性具有一一对应关系,而非最小相位系统则不满足这一关系。


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