204.基于统计模型的一维全局最优解

选择统计模型构建全局最优化算法应该通过常用的合适简单的参数来证明。理论的随机过程将根据分析的观点得到大大的发展。然而，它在综合的观点上没有得到足够的发展。举例来说，概率测度的性质集中在一类没有研究的单向函数上。因此，要很好的理解随机函数其性质要符合目标问题的一般信息，通常选定统计模型，因为他可以接受简单的算法计算。维纳过程对于构造一维全局最优化算法是一个流行的模型。在[1，9-16]在使用。除了全局优化的维纳模型还用于调查一体化和插值问题的平均复杂性 [ 17 ]。如果一个目标问题像预计中那么复杂，有许多局部极小，然后函数值增量的假定是独立的，这充分远远不相交的子区间看起来是可以接受的。这主要的论点有利于维纳过程给予复杂的多峰问题模型全局适合性。维纳过程也利于从计算的角度上看，因为它是马尔可夫链。然而，简单函数的维纳过程不是一个可微的概率，它是几乎无处不在。这个特征对一个模型使用维纳过程提出疑问。因为这样剧烈的局部振荡在许多应用中不会出现。总结的优点和缺点，维纳过程对于全局描述的目标函数但并不是全局模型看起来是合理的。后来的结论已经明确介绍二元统计/局部模型，其中目标函数的全局行为通过维纳过程描述，其行为在主要局部极小的小子区间是通过二次函数来描述的[10]。基于二次模型的多个算法版本在[ 10,12,14 ]中已描述。

除了上面讨论的维纳过程性质，它的优点是提供一个分析公式的概率分布的最小值的它的位置[18，19]。使用后来的，应该构建一个结束条件，来界定这类的概率找到的全局最小超过预定的水平。这个结束条件在基于上面讨论的二次统计/局部模型的算法中实施。