别热阻,还可以寻找电机局部温升和总的平均温升的规律。
(3)温度场法
由于电机单机容量的不断增大以及电磁负荷的不断提高,要求对电机各部分的温升进行较精确的计算,尤其需要准确的指出各部分的最高温升及其出现的位置。而电子计算机的广泛应用,为人们从场的角度研究计算电机的温升提供了工具。温度场法就是用现代数值方法来求解热传导方程,也就是将求解区域离散成许多小单元,在每个单元中建立方程,再对总体方程组进行求解。由此可见,温度场法将研究对象从宏观转向微观,从总体转到局部单元上来,求得每一点的温度和温升,于是在整个计算区域中的每个局部单元都能获得可靠的计算数据,从而,更加准确、合理地指导电机的设计工作。这种方法是由E.阿罗尔德率先提出来的,后又经P.李克杰尔和O.波姆进一步研究过。1974年,A.И.鲍里先科等人合作出版了《电机中的空气动力学和热传递》一书,给出了用电子计算机求解温度场的一些方法和实例。求解温度场的常用方法有:有限差分法和有限元法。
①有限差分法
有限差分法就是用差分来近似代替微分,把求解域内的偏微分方程和有关的边界条件,化成适用于区域内部和边界上各个节点处的差分方程组,然后用古典方法或计算机来求解联立的差分方程组。
1989年电力科学研究院的李德基等人采用有限差分法对汽轮发电机转子在过电流和突加额定转子电流下的暂态三维温度场进行了计算; 1990年哈尔滨大电机研究所范永达等用有限差分法计算了氢冷情况下大型汽轮发电机转子绕组温度场;1991年上海交大的向隆万等人计算了汽轮发电机氢内冷副槽转子三维温度场,并研究了通风孔道阻塞、换热系数、表面损耗等对温度场的影响。1993年北京计算中心曹国宣用有限差分法计算了水内冷汽轮发电机转子温度场。
但该方法不足之处是,由于采用的是直交网格,因此它较难适应区域形状的任意性,而且区分不出场函数在区域中轻重缓急之差异,对于复杂的二类边界条件及内部介质界面的处理比较困难,宜于求解边界比较规则的电机温度场问题。
②有限元法
有限元法是一种常用的数值计算方法,R.Courant于1943年首先提出,上世纪50年代由航空结构工程师们所发展,随后逐渐波及到土木结构工程,到了上世纪60年代,在一切连续领域,都愈来愈广泛的得到应用。我国冯康教授和西方科学家各自独立奠定了有限元方法的数学基础。它是把求解域剖分成许多个单元,组成离散化模型,再用各个单元节点上的数值解去逼近连续场的真实解,它是一种离散化模型的数值解。它与差分法相比,具有剖分灵活(可以用任意形状的网格分割区域,还可以根据场函数的需要疏密有致地、自如地布置节点),对于复杂的几何形状,边界条件、不均匀的材料特性、场梯度变化较大的场合,都能灵活地加以考虑,通用性强。故用有限元求解温度场,可以求出场域内各点的温度值,从而更准确地描述整个求解域内温度的分布。
1976年,Armor等人采用标量位的有限元法计算了大型汽轮发电机定子铁芯的三维温度场,对电机内温度场的计算做出了开创性的工作,但他忽略了定子铁心与绕组间的热传递。1984年,河北工学院的颜威利和孟庆龙分别用有限元法对起重电磁铁的温度场进行了计算[15];1986年,李德基等人对大型发电机定子绕组槽部温度场进行了计算。1988年,苏联的A.B.帕什科夫斯基用综合有限元法研究了电机的温度场[16]。河北工学院的王赞明等人用四面体单元有限元法对起重电磁铁中的三维温度场和电磁场进行了计算;1990年,苏联的B.N.雅科夫斯基等人研究了水轮发电机定子端部的损耗和发热,但只是总体的论述,没有进行具体计算[17];上海交通大学杨美伦、张景铸采用四面体单元有限元法对300MW汽轮发电机副槽通风氢内冷转子